第53回 理学療法士国家試験 午後 第21問（解説つき）
一般（1点）
地域・管理・研究
入院患者100人の収縮期血圧を集計した標本Aの分布は、中央値や平均値の近くに測定値が集中していた。他の値より極端に小さい値が1つあり、再度確認したところ誤記入であることが分かったため、この値を除いて標本Bを作った。標本Aに比べ標本Bの方が大きい統計量はどれか。
- 1. 分散
- 2. 最大値
- 3. 最頻値
- 4. 平均値
- 5. 標準偏差
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正解は 4
この問題のポイント: 極端に小さい値（外れ値）を除くと、平均値はその分だけ大きくなる。一方、散らばりを表す分散と標準偏差は、外れ値がなくなることで小さくなる。
選択肢ごとの解説
- 1 × 分散は、外れ値を除くと小さくなる。
- 2 × 最大値は変わらない（除いたのは最小の値）。
- 3 × 最頻値（最も多く出てくる値）は、ほぼ変わらない。
- 4 ○ 平均値は大きくなる。
- 5 × 標準偏差は小さくなる。
臨床ではこう使う: 研究や評価のデータに、記入の間違いや測定の失敗による外れ値があると、平均値が大きくずれることがある。データをまとめる前に、極端な値がないかを確認する。外れ値の影響を受けにくい中央値を使う方法もある。
覚え方: 外れ値に弱い＝「平均値・分散・標準偏差」、強い＝「中央値・最頻値」。
根拠: Altman DG. Practical Statistics for Medical Research
出典：https://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/0000205477.html を加工して作成。解説は当アプリの独自作成（整形外科専門医監修）。